В статье рассмотрен вопрос исследования отклонения геометрических параметров криволинейной поверхности и аппроксимирующей ее гранной поверхности. Аппроксимирующая поверхность строилась методом триангуляции. Для получения адекватных результатов при аппроксимации поверхности необходимо, чтобы геометрические параметры аппроксимируемой поверхности минимально отличались от параметров гранной поверхности. Одним из важнейших геометрических параметров поверхности является ее нормаль в заданной точке. Отклонение нормалей заданной и аппроксимирующих поверхностей значительно влияет на погрешность вычислений.

Ключевые слова: Криволинейная поверхность, гранная поверхность, нормаль к поверхности, линейный каркас, тонированное изображение, отсек плоскости

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.1 - Инженерная геометрия и компьютерная графика. Цифровая поддержка жизненного цикла изделий

Путем численного моделирования проведено исследование теплообмена в пластинчатых радиаторах с круглыми фасками различной глубины: 0,55 мм; 1,1 мм; 1,65 мм. Решена задача обтекания радиатора потоком воздуха с массовым расходом от 10-3 до 4·10-3 кг/с и температурой 293 К. К радиатору подводилось тепло с помощью нагревателя, на котором задавалась температура от 323 до 353 К. По результатам расчетов построены графики изменения теплового потока, перепада давления и показателя энергетической эффективности в зависимости от массового расхода воздуха. Результаты исследований показали, что радиатор с круглыми фасками глубиной 1,65 мм обеспечивает самые высокие значения теплового потока и показателя энергетической эффективности, а также наименьший перепад давления.

Ключевые слова: радиатор, система охлаждения, численное моделирование, вычислительная гидродинамика, теплообмен, тепловой поток, перепад давления, энергоэффективность, расчет, электроника

1.1.9 - Механика жидкости, газа и плазмы , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе описан процесс моделирования 3D конструкций горелок на синтез-газе, с выполнением анализа полученных результатов моделирования для нескольких типов моделей и выбором оптимальных режимов для них. Основное применение горелки планируется на котельном оборудовании для бытовых нужд в частных, а также многоквартирных домах, при отсутствии центрального теплоснабжения. К тому же в статье приведено обоснование тепловых параметров на входе и выходе горелки.

Ключевые слова: синтез-газ, сжигание, конструктивные параметры, камера сгорания, форсунка, моделирование

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.3 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Приведен анализ метода Н.Н. Павловского для расчета параметров русла реки в рукавах. Установлены причины ограничения данного метода. Использовано преобразование Лагранжа при нахождении экстремума целевой функции для уравнений неравномерного движения жидкости, что делает получения эквивалентного модуля сопротивления в высшей степени наглядным и простым в использовании. Приведены результаты эксперимента.

Ключевые слова: методика расчета, многоузловые участки рек, модуль сопротивления, метод Н.Н.Павловского

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.6 - Гидротехническое строительство, гидравлика и инженерная гидрология (технические науки)

Путем численного моделирования исследовано осаждение частиц в пористом теплообменнике, изучен механизм формирования осадка и проведена оценка влияния осадка на тепловой поток. Исследовано влияние длины пористого теплообменника, размера частиц пыли и скорости воздушного потока на эффективность осаждения частиц, проскок частиц и на значение теплового потока. Результаты исследований показали, что с увеличением длины теплообменника эффективность осаждения частиц пыли увеличивается, что приводит к формированию осадка. В свою очередь, осадок снижает значение теплового потока от пористого теплообменника. В зависимости от длины теплообменника и скорости воздуха снижение теплового потока составляет 3,43-7,27%.

Ключевые слова: пористая среда, теплообменник, осаждение частиц, эффективность осаждения, проскок частицы, осадок, тепловой поток, численное моделирование, вычислительная гидродинамика, расчет

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.3 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Целью статьи является разработка методики моделирования расчета и анализа трехслойных конструкций. Рассматриваются конструкции из многослойных композиционных материалов. Приведены соотношения, позволяющие определять характеристики многослойного материала при различной ориентации основы слоев композита. Приведен метод моделирования конструкции из трёхслойного материала: внешних несущих слоев из многослойного композиционного материала и слоя заполнителя между несущих слоев. Проведен расчет конструкции из однородного однослойного материала – магниевого сплава с цель определения траекторий максимальных напряжений конструкции при действии эксплуатационной :инерционной нагрузки при вращении стенда вокруг вертикальной оси. Траектории максимальных напряжений необходимы для задания углов наклона основы слоев, многослойного композиционного материала в конструкции. Проведен расчет конструкции при различной ориентации слоев восьмислойного композиционного материала несущих слоев. Выявлена структура, при которой конструкция имеет максимальную жесткость и прочность.

Ключевые слова: характеристики материала, многослойный композиционный материал, методы моделирования, трехслойные конструкции, расчет, анализ

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Испытания по определению сейсмической устойчивости элементов трубопроводных систем, в частности трубопроводной арматуры входят в список необходимых для подтверждения работоспособности элемента. В данном исследование был разработан стенд для проведения испытаний по определению сейсмической устойчивости поворотных обратных затворов, являющихся разновидностью трубопроводной арматуры. Был проведен конечно-элементный расчет, получены данные о максимальных деформациях, напряжениях и перемещениях элементов конструкции, проведен расчет отклика стола установки на сейсмическое воздействие. Получившиеся в результате значения перемещений конструкции стола не превышают предельных значений, назначенных техническими требованиями и не приводят к искривлениям конструкции и разрушениям соединений, что позволяет перейти от проектирования к изготовлению и вводу в эксплуатацию стенда.

Ключевые слова: вибрационные испытания, стенд определения сейсмической стойкости, трубопровод, трубопроводная арматура, поворотный обратный затвор, математическое моделирование, метод конечных-элементов, прочностной расчет, имитационное моделирование

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Эффективность модифицированного метода Фурье, связанного с использованием ортогональных сплайнов, показывается при решении задачи динамики круглой мембраны с эллиптическим отверстием. Апостериорные оценки точности полученных приближенных решений дополняют доказанную ранее теоретическую сходимость алгоритма и характеризуют высокую точность решений задачи динамики мембраны с криволинейной границей. Различия между приближенными решениями задачи, представленными в виде конечных рядов, уменьшаются с увеличением количества узлов сеток, используемых в расчетах.

Ключевые слова: метод Фурье, ортогональные сплайны, конечные ряды, динамика мембраны, апостериорная оценка

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье предлагается физико-информированная нейронная сеть, содержащая натуральный градиентный спуск, для решения краевой задачи уравнения Пуассона. Методы машинного обучения, использующийся в решении дифференциальных уравнений в частных производных, являются альтернативой по отношению методу конечных элементов. Традиционные численные методы решения дифференциальных уравнений не способны с эквивалентной эффективность решать произвольные задачи математической физики, в отличии от методов машинного обучения. За точность решения начальных и краевых задач уравнений в частных производных отвечает функция потерь нейронной сети. Чем эффективнее проходит минимизация функции потерь, тем более точное решение получается в итоге. Самым традиционным алгоритмом оптимизации является адаптивная оценка моментов, которая по сей день используется в глубоком обучении. Однако данный подход не гарантирует достижения глобального минимума функции потерь. В следствии чего, мы предлагаем использовать натуральный градиентный спуск с распределением Дирихле, который позволил повысить точность решения уравнения Пуассона.

Ключевые слова: натуральный градиентный спуск, уравнение Пуассона, матрица Фишера, метод конечных элементов, нейронные сети

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Целью данного исследования является математическое моделирование южной части Сибирского кратона методом конечных элементов. Задачей исследования является проведение математического моделирования напряженно-деформированного состояния вязко-упруго-пластичной среды Якутско-Вилюйского крупной изверженной провинции на основании краевой задачи. Гипотеза исследования: возможность использование результатов численного исследования для определения зон дислокаций полезных ископаемых. В южной части кратона, на территории республики Саха-Якутия, находятся богатейшие месторождения нефти и газа, крупнейшим из которых является Усть-Вилюйское месторождение, находящееся в южной части кратона. Метод исследования: численный эксперимент, осуществлённый методом математического моделирования. Достигнутые результаты: проведены исследования методом конечных элементов, определена возможность использования численными методами, проведен анализ напряженно-деформированного состояния плиты, определены места аномалий дислокаций горных пород кратона для выявления потенциальных нефтегазоносных месторождений.

Ключевые слова: кратон, математическое моделирование, напряженно-деформированное состояние, геофизика, геотектоника, растяжение, изверженная провинция, модели материалов, модель Hardening Soil, метод конечных элементов, дислокация полезных ископаемых

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.6.9 - Геофизика

Призменные спектральные приборы имеют перемен ную по спектру дисперсию и поэтому нелинейную связь длины волны и положения спектральных линий на фокальной поверхности спектрального прибора - моно хроматора, что затрудняет градуировку таких приборов по длинам волн и дисперсии.Чаще всего для градуи ровки используется известная формула Гартмата. Однако точность расчета по ней удовлетворительна лишь в ограниченном спектральном интервале, в связи с чем расчет осуществляется на перекрывающихся участках не шире 200 нм с усреднением в зонах перек рытия. Усреднение дает градуировочную кривую (соответственно и кривую дисперсии) с разрывами в местах стыков.В настоящей работе рассматривается возможность использования единой градуи-ровки для всей области спектра, обеспечивающей гладкие, нераз рывные градуировочные кривые. Наилучший результат получается при использовании формулы Гартмана для всего спектрального интервала, после чего определяется множество отклонений градуировочных точек. Это множество интерполируется полиномом произвольно выбираемого порядка n методом наименьших квадратов.

Ключевые слова: монохроматор, спектр, градуировка, дисперсия, формула Гартмана, интерполяция, полином

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.2.4 - Приборы и методы измерения

В работе исследуется применимость конкретной модели силовых полей – ANI-2x – к полимеру полифениленсульфиду. Приводится порядок проведённых действий и, в качестве результатов, сравнивается радиальная функция распределения атомов серы в системах с разными температурами.

Ключевые слова: полифениленсульфид, классическая молекулярная динамика, машинное обучение, силовое поле, потенциал, полимер, численное моделирование, модель

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.4.7 - Высокомолекулярные соединения

В статье рассматривается подход к решению задачи оптимизации скорости агрегирующих запросов к непрерывному диапазону строк таблицы базы данных PostgreSQL. Создан программный модуль на базе расширения PostgreSQL Extensions, обеспечивающий построение дерева отрезков для таблицы и запросов к нему. Достигнуто увеличение скорости запросов более чем в 80 раз для таблицы размером 100 миллионов записей по сравнению с существующими решениями.

Ключевые слова: PostgreSQL, дерево отрезков, запрос, агрегация, оптимизация, PosgreSQL Extensions, асимптотика, индекс

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В данной статье рассматриваются проблемы препроцессинга аудиоданных для дальнейшего применения при обучении нейронной сети. В качестве решения ряда проблем выбран метод с мел-частотными кепстральными коэффициентами, что позволило уменьшить входные данные для обучения, увеличить производительность, улучшить четкость распознавания.

Ключевые слова: машинное обучение, препроцессинг данных, аудиоанализ, мел-кепстральные коэффициенты, извлечение признаков, спектр голосового сигнала, преобразование Фурье, окно Ханна, дискретное косинусное преобразование, короткое преобразование Фурье

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассмотрена исследованная ранее линейная по факторам и нелинейная по параметрам модель модульной регрессии, содержащая унарные операции модуль. За счёт применения бинарных, тернарных, …, l-арных операций модуль впервые предложено обобщение модульной регрессии. Рассмотрен частный случай обобщения – регрессия с мультиарной операцией модуль. Задача точного оценивания такой модели с помощью метода наименьших модулей сведена к задаче частично-булевого линейного программирования. По встроенным в эконометрический пакет Gretl данным о производительности ферм построена классическая линейная регрессия и модульная регрессия с мультиарной операцией. Качество аппроксимации предложенной модульной регрессии оказалось выше, чем качество линейной модели.

Ключевые слова: регрессионный анализ, модульная регрессия, метод наименьших модулей, мультиарная операция модуль, задача частично-булевого линейного программирования

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Путем численного моделирования проведены исследования влияния угла наклона пластин элемента регенеративного теплообменника на время нагрева и перепад давления. Исследования проведены для моделей теплообменных элементов с длинами 6 и 20 мм. В зависимости от длины элемента угол наклона пластин составлял: 10°, 20°, 30°, 40° (при L=6 мм) и 3°, 6°, 9°, 12° (при L=20 мм). На границе расчетной области задавали скорость и температуру потока воздуха, а именно: 1 и 3 м/с, 303 и 973 К. Результаты исследований показали, что увеличение угла наклона пластин способствует снижению времени нагрева регенератора на 38,56-49,1% в зависимости от длины теплообменного элемента, скорости и температуры потока воздуха.

Ключевые слова: регенерация тепла, сотовый теплообменник, численное моделирование, расчет, время нагрева, перепад давления, геометрия теплообменника, угол наклона пластин, скорость потока воздуха, температура потока воздуха

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

На основе последних разработок в области параллельных вычислений, в частности на уровне абстракции SYCL , рассматривается применение оптимальных средств параллельных вычислений для построения приложений в области вычислительной и прикладной математики. Приводятся примеры, как простых алгоритмов вычислений, так и вычислений с использованием математических библиотек для задач вычислительной линейной алгебры.

Ключевые слова: параллельный код, гетерогенная среда, intel data parallel c++, intel oneapi, onemkl, sycl, fpga акселератор, графический процессор

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.2 - Вычислительные системы и их элементы

В работе предложены математические модели, которые позволяют описать электропроводность нанокомпозита на основе углеродных нанотрубок с учетом эффекта волнистости и индекса дисперсии. В модели учитывается вклад различных параметров, таких как концентрация нанотрубок, длина, диаметр и ориентация трубок, а также электрические свойства матрицы нанокомпозита. С использованием предложенной модели проведены численные эксперименты, позволяющие оценить эффекты волнистости и индекса дисперсии на электропроводность нанокомпозита. Представлены сравнения модельных данных с экспериментальными, подтверждающими адекватность и точность модели. Полученные результаты могут быть использованы для оптимизации процесса создания нанокомпозитов на основе углеродных нанотурбок, а также для повышения эффективности их применения в различных областях, включая электронику и энергетику.

Ключевые слова: математическое моделирование, программный комплекс, нанокомпозиты, электропроводность, углеродные нанотрубки, вычислительный эксперимент

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.6 - Нанотехнологии и наноматериалы

В статье представлена разработка программного средства для моделирования влияния физических процессов, происходящих в одномодовом оптическом волокне в результате воздействия на него деформации изгиба. Приведены классическая и уточненная модели деформации. Указаны специфики реализуемой программы, полученные в ходе вычислительного эксперимента.

Ключевые слова: математическое моделирование, оптическое волокно, деформация изгиба, моделирование поведения деформированного волокна, вычислительный эксперимент, программное средство

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.6 - Оптика

Рак кожи является самой распространенной онкопатологией в организме человека и одной из ведущих причин смертности в мире. Технологии искусственного интеллекта способны сравняться и даже превзойти возможности дерматолога по эффективности визуальной классификации. Таким образом, актуальна разработка высокоточных интеллектуальных систем вспомогательной диагностики в области дерматологии, для выявления рака кожи на ранних стадиях. В работе предлагается ансамблевая интеллектуальная система анализа гетерогенных дерматологических данных на основе мультимодальных нейронных сетей с различными сверточными архитектурами. Точность средневзвешенной ансамблевой модели на основе мультимодальных систем с использованием сверточных архитектур AlexNet, SeNet_154, Inception_v4, Densenet_161, ResNeXt_50 и ResNeXt_101 для 10 диагностически-значимых категорий составила 87,38%.

Ключевые слова: машинное обучение, искусственный интеллект, сверточные нейронные сети, мультимодальные нейронные сети, ансамблевые нейронные сети, цифровая обработка данных, гетерогенные данные, рак кожи, меланома

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 3.1.6 - Онкология, лучевая терапия

Рассматриваются методы компьютерного формирования уравнений движения систем абсолютно твёрдых тел древовидной структуры и алгоритмы приведения их к нормальной форме обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнения движения выписываются с использованием формализма Гамильтона относительно расширенного набора переменных состояния механической системы. Уравнения представлены в наглядной матричной форме. Выписаны рекуррентные формулы для определения всех коэффициентов уравнений. Представлены алгоритмы редукции этих уравнений к уравнениям Гамильтона в обобщенных координатах и обобщенных импульсах. Приводится алгоритм решения полученных уравнений движения систем твердых тел, использующий LTDL-разложение. Выписаны формулы, позволяющие вычислить объем арифметических операций, требуемых для приведения уравнений движения к нормальной форме с помощью рассмотренных алгоритмов. На основе этих формул проведен сравнительный анализ эффективности алгоритмов для систем твердых тел различной структуры и с различными типами связей между телами. Результаты анализа представлены в виде диаграмм. На диаграммах выделены области, в которых проявляется преимущество того или иного метода в зависимости от типа механической системы.

Ключевые слова: система твёрдых тел, уравнения движения, динамика, обобщённые импульсы, математическое моделирование, вычислительная эффективность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Путем численного моделирования проведены исследования влияния длины пористого теплообменника на осаждение частиц пыли. Исследования проведены для моделей теплообменников с длинами: 5, 10, 20 и 30 мм. На границах расчетной области задавали скорость воздушного потока: 0,1; 1; 5 м/с и диаметр частиц пыли от 10-7 до 10-4 м. Результаты исследований показали, что с увеличением длины пористого теплообменника повышается эффективность осаждения частиц пыли, что может привести к снижению тепловых и гидравлических характеристик теплообменника.

Ключевые слова: пористая среда, теплообменник, численное моделирование, расчет, осаждение частиц пыли, длина теплообменника, скорость воздушного потока, диаметр частиц, воздушное охлаждение, микроэлектроника

1.1.9 - Механика жидкости, газа и плазмы , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье построена динамическая матрица жесткости для прямоугольной ортотропной пластины в фиксированной системе точек на ее границе. Таким образом, удается связать в заданной системе точек значения граничных смещений (прогиб, углы поворота) и значения силовых характеристик (моменты, сдвиговые силы). При этом, как и в формулах спектральной динамической жесткости, по-прежнему имеются аналитические выражения для всех характеристик, выраженные через значения величин в заданных граничных точках, а построенное выражение для функции прогиба точно удовлетворяет дифференциальному уравнению колебаний. Связь между значениями кинематических и силовых характеристик в фиксированной системе точек и первыми коэффициентами Фурье их спектральных представлений получена при помощи метода наименьших квадратов, и при достаточном количестве точек на границе дает эффективное представление решения для различных параметров задачи при возрастании частоты колебаний. Скорость сходимости данного подхода оказывается почти вдвое выше, чем у его спектрального аналога. Проводилось численное моделирование для различных типов граничных условий, включая различные комбинации классических граничных условий и разрывные граничные условия. для вычисления собственных частот и собственных форм колебаний пластины.

Ключевые слова: пластина, колебания, собственные частоты, метод динамической жесткости, бесконечная система линейных уравнений

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассмотрено построение и дано обоснование конечно-элементной модели процесса обкатки капиллярной трубы, которую получили волочением на неподвижной оправке. Обкатные валки приняты цилиндрическими и абсолютно жесткими. Условием выполнения работы принято сравнение получаемого зазора между трубой и оправкой и образующейся при деформации граненности. Твердотельная модель процесса описана адаптивной сеткой. В этих условиях получена информативная модель, использованная при параметрическом анализе.

Ключевые слова: волочение с оправкой, капиллярная труба, извлечение, раскатка, построение модели, выбор обжатия, допуск на размеры трубы

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.4 - Обработка металлов давлением

В статье рассматривается построение алгоритма непараметрической оценки плотности распределения вероятностей переходов для марковской модели динамики численности сотрудников вуза. Решается задача восстановления плотности распределения вероятности перехода по ретроспективной выборке малого объема. Результатом решения является матрица вероятностей перехода, элементы которой суть случайные величины с законами распределения, полученными по ретроспективным данным. Отличительной особенностью алгоритма является одновременный учет областных и функциональных ограничений на значения вероятностей перехода. Экспериментально подтверждена сходимость алгоритма.

Ключевые слова: плотность вероятности, непараметрическая оценка, марковская модель, малые выборки, имитационное моделирование, движение кадров вуза, публикационная активность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 5.8.7 - Методология и технология профессионального образования