В настоящее время для реализации сложных расчетов широко используются численные методы. Актульной задачей является проверка правильности результатов численного расчета. Достоверность результатов можно подтвердить при определении напряженно-деформированного состояния различными методами.В данной работе представлены результаты расчета тонких изотропных кольцевых сферических оболочек постоянной толщины с углом полураствора в пределах 90-170 градусов двумя численными методами. Рассматриваются результаты решения ситемы дифференциальных уравнений общей моментной теории оболочек с применением системы компьютерной математики (Maple 2017) и метода конечных элементов (МКЭ). Приведенные примеры показывают, что результаты расчета с помощью выбранного конечного элемента КЭ-44 совпадают с точностью до 10-15% для оболочек с углом полураствора до 120 градусов. При увеличении угла до 170 градусов разница значений функций становится значительной. Приведены примеры расчета кольцевых сферических оболочек под действием одной и трех колцевых нагрузок.

Ключевые слова: упругая, сферическая оболочка, численный метод, система компьютерной математики, метод конечных элементов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

В статье рассматривается применение методов симплексного планирования эксперимента для определения оптимального состава композиционных строительных материалов. Композиционные строительные материалы являются многокомпонентными системами, поэтому их свойства зависят от большого количества разнообразных по своей природе и влиянию факторов. Использование ортогональных планов не способно адекватно описать опытные данные при широком диапазоне варьирования факторов. Поэтому в статье предлагается использовать симплекс-решетчатые планы Шеффе. Была разработана модель полного третьего порядка для определения оптимального состава наполненного цементного композита, записано уравнение регрессии. Адекватность уравнения подтверждена в контрольных точках плана по критерию Стьюдента. Предложенный метод планирования может быть использован для оптимизации состава многокомпонентных систем.

Ключевые слова: многокомпонентная система, методы оптимизации, композиционный строительный материал, планирование эксперимента, симплексные планы, полином Шеффе, уравнение регрессии

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.5 - Строительные материалы и изделия

Исследуется Simulink модель легковесного самолета в составе пакета Aerospace Blockset, включающая системную модель самолета, модель окружающей среды, модель воздействий пилота, блок визуализации. Рассмотрена структура модели полёта и детально раскрыты модели воздействий окружающей среды и ветра, состоящей из блоков физических особенностей местности, моделей ветра и модели атмосферы, гравитационной модели, в каждую из которых задается высота Блок Wind Shear Model вычисляет величину сдвига ветра как функции высоты и измеренной скорости ветра. Блок Discrete Wind Gust Model определяет результирующую скорость ветра как функцию от пройденного расстояния, амплитуды и длина порыва. Уравнения турбулентности соответствуют спецификации MIL-F-8785C, описывающий турбулентность как случайный процесс, определяемый спектрами скоростей. Представлены результаты моделирования, отражающие изменение траектории движения при различных ветровых воздействиях, задаваемых в блоке градиента скорости ветра.

Ключевые слова: моделирование, полет самолета, Simulink, Aerospace Blockset, боковой ветер, турбулентность, уравнения турбулентности, гравитационная модель, траектория движения.

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В работе приведен алгоритм моделирования производственно-экономических характеристик для получения растениеводческой продукции, с помощью которого решаются задачи планирования с применением методов многоуровневого параметрического программирования при усредненных и неблагоприятных условиях деятельности товаропроизводителей. При использовании этого алгоритма из исходного ряда формируется последовательность локальных минимумов, строится тренд и выделяются уровни, располагающиеся ниже этого тренда, названные неблагоприятными событиями. Оценка вероятностей этих событий определяется по закону распределения, описывающему ряд разностей фактических данных и значений тренда последовательности локальных минимумов. По выделенным событиям и другим характеристикам формируется задача оптимизации производства аграрной продукции, решение которой позволяет получить оптимальные объемы производства в соответствии с максимальными доходами, соответствующие расчетной вероятности событий. Сравнительный анализ результатов планирования в усредненных условиях и с учетом неблагоприятных событий показывает вероятные потери товаропроизводителей на уровне предприятия и муниципального района.

Ключевые слова: параметрическое программирование, тренд, неблагоприятное событие, производственно-экономическая характеристика, растениеводство, потери, риски

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 4.3.1 - Технологии, машины и оборудование для агропромышленного комплекса

В рассматриваемой работе разработана математическая модель движения тела, состоящего из пластинки и стержня, которое можно ассоциировать с парапланом или дельтапланом. Тело совершает плоскопараллельное планирование в квазистатической среде. Получены уравнения движения тела, которые возможно решить только численно. Решены уравнения равновесия и получены основные стационарные режимы движения тела. основным результатом является режим наиболее пологого планирования тела. В системе компьютерной математики матлаб написан комплекс программ, который ищет численное решение и выводит траектории. Моделируется движение рассматриваемых режимов и смотрится устойчивость основных режимов с помощью численных расчетов.

Ключевые слова: тело, режим планирования, устойчивость, геометрические размеры

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.16 - Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов

Численные методы расчета оболочек дают возможность получить широкий спектр решений при изменении различных параметров. Объектом данного исследования является математическая модель тонких, изотропных, упругих оболочек вращения постооянной толщины. Задача решается с позиции моментной теории. Для определения напряженно-деформированного состояния оболочки разрешающая система получена при преобразовании основных систем уравнений оболочек вращения моментной теории и разделения переменных. Все компоненты НДС и нагрузки раскладываются в ряды Фурье по окружной координате. Для верификации численного решения с помощью системы компьютерной математики (СКМ-Maple 17) была составлена программа на языке программирования Python. Приведены примеры численного расчета кольцевых сферических оболочек на действие кольцевых нагрузок. Представлены варианты действия одной и двух кольцевых нагрузок на оболочки с разными условиями опирания по контурам и разными углами полураствора. В табличной форме приведена разница между результатами расчета двумя методами для функций изгибающих моментов и функций перемещений. Наибольшее значение разницы составляет 0.0015%.

Ключевые слова: оболочка вращения, сферическая, изотропная, упругая, численный метод, система компьютерной математики, язык программирования Python

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автоматическая классификация сигналов электрокардиограмм позволит оказать своевременную медицинскую помощь пациентам при оказании первой медицинской помощи. Нейросетевые модели классификации сигналов электрокардиограмм, включающие в себя этап предварительной обработки сигналов, позволяют повысить точность отнесения электрокардиограмм к той или иной категории аритмий. В работе представлен вычислительный метод предварительной обработки сигналов электрокардиограмм, включающий в себя шумоподавление с использованием дискретного вейвлет-преобразования и выделение морфологических признаков методами частотного анализа. Результаты моделирования классификации 12-канальных сигналов электрокардиограмм с использованием этапа их предварительной обработки показали увеличение точности классификации на 23,2% по сравнению с классификацией без предварительной обработки сигнала.

Ключевые слова: классификация сигналов электрокардиограммы, нейронная сеть с долгосрочной короткой памятью, метаданные, предварительная обработка сигналов вейвлет-преобразование, спектральный анализ, PhysioNet Computing in Cardiology Challenge 2021

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 3.1.20 - Кардиология

В статье рассматриваются стандартные модели мемристоров на основе диоксида титана. Мемристор похож на резистор с памятью и демонстрирует нелинейную характеристику сопротивления, при которой параметр заряда является переменной состояния. Они могут быть использованы для создания новых видов электронных устройств с высокой энергоэффективностью и производительностью, а также для создания машин, которые могут учиться и адаптироваться к изменяющимся условиям окружающей среды и во многих практических приложений: память для хранения данных (двоичная и многоуровневая), переключатели в логических электронных схемах, пластичные компоненты в нейроморфных системах искусственного интеллекта, построенных на базе наноэлектронных компонентов. Было показано, что при подаче напряжения на заряженные ионы начинают дрейфовать, и граница между двумя областями смещается. Когда к мемристору прикладывается синусоидальное переменное напряжение заданной частоты, форма вольт-амперной характеристики (ВАХ) напоминает диаграмму Лиссажу с центром в начале координат.

Ключевые слова: мемристор, модель, воль-амперная характеристика, нелинейность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассматривается вопрос определения допустимой сжимающей продольной силы от внешней нагрузки, действующей на внецентренно сжатый железобетонный элемент. Расчетные предпосылки приняты в соответствии с действующим сводом правил СП 63.13330.2018. Преобразование исходных формул, приведенных в данном нормативном документе, позволило получить и решить в явном виде кубическое уравнение относительно сжимающей продольной силы без привлечения итерационных методов расчета. Найденное решение может быть использовано в процессе проектирования для определения оптимальных габаритов сечений.

Ключевые слова: железобетон, внецентренное сжатие, предельные усилия

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

В данной статье представлены результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния основания под штампами со ступенчатой формой подошвы опирания. Численное моделирование осуществлялось с применением комплекса Plaxis 2D. Результаты моделирования штампов с разными углами схода ступеней при равной площади поверхности контакта с грунтом показали зависимость напряжений и перемещений от данного параметра.

Ключевые слова: эффективный фундамент, фундамент мелкого заложения, столбчатый фундамент, штамп с выпуклой поверхностью опирания, ступенчатая подошва, механика грунтов, осадка фундаментов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

В статье рассматривается моделирование нелинейной электропроводности биологической клетки с помощью метода эквивалентных схем замещения. В работе предлагается нелинейная модель электропроводности биологической клетки, основанная на использовании нелинейных активных и пассивных элементов. Рассматриваются основные механизмы, определяющие нелинейный характер электрических характеристик клетки, включая явления поляризации клеточной мембраны. Для верификации модели проводится сравнение расчетных и экспериментальных данных по электрическим параметрам биологических клеток. Показано, что использование нелинейной эквивалентной схемы позволяет более точно воспроизводить реальное поведение клеток в широком диапазоне приложенных напряжений. Представленная методика моделирования может быть применена для исследования электрических свойств различных типов биологических клеток, а также для разработки новых электронных устройств, взаимодействующих с живыми системами. В статье рассматривается сложная нелинейная зависимость электропроводности биологической клетки от напряжения, которая вызвана взаимодействием двух ионных каналов с разными характеристиками и резонансными эффектами, создаваемыми последовательным контуром. Метод эквивалентных схем замещения позволил создать единую модель, объединяющую компоненты, отвечающие за ионную проводимость, емкостные свойства мембраны и резонансные явления, связанные с наличием электропор.

Ключевые слова: математическое моделирование, метод эквивалентных схем, программное обеспечение, биологическая клетка, вычислительное исследование, электропроводность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.5.22 - Клеточная биология

В статье проводится исследование возможности применения непрерывной формы метода максимальной согласованности при построении регрессионных моделей для расчета прогнозных значений показателя пассажирооборота воздушного транспорта Российской Федерации. Исследуемый метод сравнивается с классическими методами регрессионного анализа - наименьших квадратов и модулей. Для оценки прогностических свойств методов применяется средняя относительная ошибка прогноза и непрерывная форма критерия согласованности поведения между вычисленными и фактическими значениями зависимой переменной. В результате проведенного анализа сделан вывод о возможности применения исследуемого метода для решения прогнозных задач.

Ключевые слова: метод наименьших квадратов, непрерывная форма метода максимальной согласованности, моделирование, пассажирооборот, воздушный транспорт, критерии адекватности

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье исследуется применение метода математического планирования оптимального эксперимента при определении прочностных характеристик укрепленных грунтов. Для анализа исследовалась многокомпонентная грунтовая система, состоящая из незасоленных и засоленных грунтов, укрепленных битумом с добавками цемента и поверхностно-активными веществами (ПАВ). В процессе планирования эксперимента определены факторы, влияющие на прочностные характеристики и, их уровни, а так же интервалы варьирования факторов. В результате решения задачи были получены математические модели сцепления и угла внутреннего трения укрепленных грунтов. На основании полученных уравнений регрессии были сделаны основные выводы.

Ключевые слова: укрепленные грунты, комплексное укрепление грунтов, планирование эксперимента, полный факторный эксперимент, математическая модель, уравнение регрессии

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.5 - Строительные материалы и изделия

В статье приведено состояние технологий вебсайтов для проектирования роботов с искусственным интеллектом. Рассмотрен образ современной технической книги-сайта как места развития приложений искусственного интеллекта, показывается возможность исполнения со страницы алгоритмов с обеспечением связи роботов с реальными и виртуальными объектами.

Ключевые слова: математическая сеть, техническая сайт-книга, искусственный интеллект, исполняемые на сайте-книге алгоритмы, сетевая разработка роботов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Статья посвящена разработке математической модели и программного комплекса, предназначенных для автоматизации научных исследований в области анализа новостей финансовой отрасли. Авторы предлагают подход, основанный на использовании методов теории графов для выявления наиболее значимых научных гипотез, используемых методов, а также полученных качественных и количественных результатов научного сообщества в данной области. Предложенная модель и программный комплекс позволяют автоматизировать процесс научных исследований, что способствует более эффективному ее анализу. Результаты исследований могут быть полезны как для профессиональных участников финансовых рынков, так и для академического сообщества, поскольку выявление наиболее цитируемых и фундаментальных работ служит отправной точкой любой научной работы.

Ключевые слова: программный комплекс, моделирование, теория графов, новостные потоки, фондовый рынок РФ, акции, граф цитирований

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В работе представлен краткий обзор публикаций, описывающих опыт применение методов математического моделирования для решения различных задач. Построена многофакторная кусочно-линейная регрессионная модель сталелитейной компании с помощью непрерывной формы метода максимальной согласованности. Для оценки адекватности модели использованы критерии: средняя относительная ошибка аппроксимации, непрерывный критерий согласованности поведения, сумма модулей ошибок аппроксимации. Сделан вывод о том, что полученная модель обладает достаточной точностью и может быть использована для прогнозирования.

Ключевые слова: математическое моделирование, кусочно-линейная регрессия, метод наименьших модулей, непрерывная форма метода максимальной согласованности, сталелитейная компания

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Предметом данной статьи является разработка шаблона поведения с элементами ИИ для бота-противника в однопользовательской игре Steal Tower. Суть, которой собрать ресурсы для постройки башни быстрее противников. Для создания иллюзии того, что против игрока играют такие же люди, разработана имитационная стохастическая модель на основе метода Монте Карло для цепей Маркова. На основе результатов ее испытаний определены сбалансированные параметры системы, которые внедрены в поведенческий шаблон бота, который реализован с помощью перечисления Enum AIStates состоящего из пяти состояний: Idle (бездействие), GoTo (движение) и GoToWarehouse (возврат к складу), Win (победа), Loose (подсчет очков). В каждом из них разработаны функции для оптимального поведения бота приведенные в статье. Так для состояния GoTo созданы функции, анализирующие выгоду от разного типа поведения: украсть или собрать, или дойти до склада или до башни.

Ключевые слова: игровой интеллект, поведенческий шаблон, эмуляция живого мира, сценарий поведения бота, структура состояний, цепи Маркова, метод Монте Карло, имитационная модель, среда Unity, язык C#

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Произведена оценка правильности аналитических моделей процесса однопараметрической селективной сборки двух элементов путем сравнения с результатами имитационного моделирования. Проводилась серия машинных экспериментов, включающая однофакторные и двухфакторные. При принятых уровнях варьирования факторов определялся доверительный интервал вероятности выхода годных изделий из исходной совокупности элементов, не прошедших сортировку, с использованием критерия Стьюдента при заданных уровне значимости и числе степеней свободы. Сравнение результатов моделирования выявило факты попадания указанного показателя процесса, определенного по аналитической модели, для всех экспериментов в пределы доверительных интервалов и наличия относительно небольших отклонений от их центров.

Ключевые слова: селективная сборка, аналитическая модель, имитационная модель, погрешность измерения, результаты моделирования

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Для бортовых радиолокационных систем арктического назначения разработан новый численный метод расчета метеоусловий. На основе полученного в исследовании численного метода разработано программное обеспечение, учитывающее различные модели распространения электромагнитных волн в различных метеоусловиях. Представлены результаты вычислений, по оценке дальности обнаружения опасных метеоусловий. Данная оценка показывает то, что порог обнаружения неблагоприятных погодных условий может быть уменьшен. В основе снижения порога без ухудшения итоговых вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги лежит тот факт, что возникновение случаев ложного обнаружения возможно лишь тогда, когда достигается определенная суммарная протяженность сложных метеоусловий, которую можно уже считать опасной для полета. Рассматриваются особенности формирования сигналов, отражённых от арктических дождевых облаков, турбулентностей над заснеженной пустыней и сдвига ветра. Показано, что все они отличаются меньшей радиолокационной отражаемостью, поэтому получаемые дальности обнаружения меньше тех, которые могут быть получены в более южных широтах, но при этом их достаточно для навигации БПЛА или воздушных судов малой авиации.

Ключевые слова: бортовая РЛС, численные методы оценки метеоусловий, метеонавигация в заполярных широтах, навигация БПЛА, опасное метеообразование

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Статья посвящена изучению скорости потока в зависимости от давления в системе подачи газа плазменной головки. Поставленная задача решалась путем проведения компьютерного эксперимента с последующей верификацией результатов натурным экспериментом. Смоделирована лабораторная плазменная установка МАК-10 собранная на базе ИМЕТ УрО РАН, применяемая в процессах нанесения покрытий, получения порошка и модификации поверхностей деталей. Компьютерный эксперимент проведен с использованием программного пакета SolidWorks Flow Simulation. В результате выполненной работы, продемонстрировано распределение скорости потока вдоль его оси при работе плазменной установки с давлением в системе подачи газов: 0,1; 0,2 и 0,3 МПа. Разработаны рекомендации по ведению процессов нанесения покрытий, получения порошков и модификации поверхности, имеющие практическую пользу для потребителей технологического оборудования.

Ключевые слова: математическая модель, поток, скорость, давление, плазменный метод, получение порошка, нанесение покрытия, модификация поверхности

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.5 - Порошковая металлургия и композиционные материалы

Представлена общая характеристика инновационной системы хранения данных RAID-60, которая сочетает в себе лучшие аспекты технологий RAID-6 и RAID-0Э, а также модель надежности этой системы хранения данных. Основной целью этого соединения явля-ется обеспечение выдающейся производительности при максималь-ной избыточности данных. В статье подробно рассматриваются структурный анализ, преимущества и разнообразные сценарии применения указанной системы хранения данных RAID-60 и пред-лагаемой модели ее надежности. Важным аспектом является также сравнение системы RAID-60 другими широко распространенными вариантами систем хранения данных, такими как RAID-0, RAID-1 и RAID-5, а также с моделями надежности этих систем. Особое внимание уделяется формуле, позволяющей рассчитать среднее время наработки до отказа дискового массива. Также, для полноты анализа, внимание уделяется построению графика вероятности от-каза (P(t)) RAID-60 с течением времени (t). Этот график является важным инструментом визуализации динамики надежности систем хранения данных.

Ключевые слова: RAID-60, надежность, дисковый массив, избыточность данных, производитель-ность, блоки четности, хранение данных

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.6 - Методы и системы защиты информации, информационная безопасность

Исследование влияния количества слоев стеклокомпозитной трубы на динамические нагружения, в том числе при эксплуатации в сейсмически активных областях, обусловлено соблюдением требований новейших документов в области строительного нормоконтроля. Механические характеристики стеклокомпозитной трубы зависят от упруго-прочностных свойств стекловолокна, кварцевого песка и связующего, их соотношения и прочности сцепления между слоями. Ключевым параметром соответствия стеклокомпозитной трубы заданным требованиям является кольцевая жесткость. Прочность композитного материала определяется с помощью правила смесей. Определены свойства стеклокомпозитной трубы с помощью правила смесей. Рассмотрено влияние количества слоев стеклокомпозитной трубы на ее упруго-прочностные свойства. В программном комплексе Midas GTS NX замоделирован эксперимент с одноосным сжатием звена трубы. Определена максимальная нагрузка, при которой образец достигает 5% деформации. По результатам исследования получено, что лучшими упруго-прочностными и эксплуатационными свойствами обладает трехслойная композитная конструкция.

Ключевые слова: стеклокомпозитная труба, схема слоев, сейсмостойкость, метод непрерывной намотки, упруго-прочностные свойства

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.5 - Строительные материалы и изделия

Рассмотрены и исследованы, применительно к задаче моделирования обтекания воздухом тела сложной формы, алгоритмы и структуры пространственного разбиения: kd-дерево, BVH. Использование данных алгоритмов позволяет существенно сократить время вычислений при поиске столкновений воздушных частиц между собой и с обтекаемым телом.

Ключевые слова: обнаружение столкновений, вычислительная геометрия, алгоритмы и структуры данных, kd-дерево, BVH-дерево

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе предлагается один из вариантов построения и использования механизма нечетких запросов для моделирования оценки состояния телекоммуникационной сети. Детально рассмотрена модульная архитектура приложения, описана логика вычисления степеней принадлежности к каждому терму выбранных лингвистических переменных, приведены этапы алгоритма работы с механизмом нечетких запросов.

Ключевые слова: нечеткий запрос, поиск, параметры функций принадлежности, моделирование оценки состояния, база данных, знания, нечёткая классификация

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.7 - Компьютерное моделирование и автоматизация проектирования

Статья написана по результатам научного исследования по моделированию работы системы «фундамент – грунтовый массив» особого вида фундамента глубокого заложения – козловых свай в условиях грунтового массива при возведении путепровода трассы М-12 «Восток». Козловые наклонные сваи предназначены для передачи большей нагрузки на основание, чем традиционные сваи вертикального исполнения. Цель данного исследования – выбор угла наклона козловых свай для опоры путепровода на основе математического моделирования. Научная новизна заключается в выборе методами математического моделирования конструкции фундамента из козловых свай для опоры автомобильного путепровода.

Ключевые слова: козловые сваи, фундамент глубокого заложения, путепровод, моделирование, метод конечных элементов, грунтовый массив, напряжения, деформации, ростверк, система «фундамент – грунтовый массив»

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.8 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей