Устойчивость линейных ситем с положительно определенной матрицей
Аннотация
Дата поступления статьи: 07.11.2017Рассмотрена система x˙ = Ax с постоянной положительной матрицей A. Такие системы возникают во многих приложениях, где по смыслу задачи переменные являются неотрицательными (физика - вес, химия - концентрация, биология - размер популяций, экономика - объем производства и т.д.). Для таких систем вся теория (устойчивость, робастность, стабилизация, оптимизация и т.п.) приобретает специфический вид, а используемая техника заметно изменяется (линейная функция Ляпунова вместо квадратичной, линейные векторные неравенства вместо ЛМИ, линейное программирование вместо SDP).
Ключевые слова: положительные матрицы, линейные системы, устройчивость, функция Ляпунова, робастность, приятгиваящий параллелепипед
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)