Математическое моделирование процессов в водохранилище на реке Эшкакон и ее практическая значимость

Аннотация

В.С.Алёшин, А.А.Онищенко

Выведена математическая модель водохранилища. Рассчитана скорость осаждения частиц в водохранилище. Сделан вывод, что водохранилище является предварительным отстойником.

Ключевые слова: водохранилище, предварительный отстойник, математическая модель, скорость осаждения

05.23.04 - Водоснабжение, канализация, строительные системы охраны водных ресурсов

Математические модели все более прочно входят в практику исследований и проектирования систем водоснабжения. Универсальность абстрактного языка математики позволяет обобщать экспериментальные результаты, дает возможность широкого обзора вариантов, как самих систем, так и их технологических режимов эксплуатации, что в свою очередь позволяет отобрать наиболее оптимальные варианты технологических схем комплексов [1,2].

Техника построения модели в области водоочистки зачастую составляет своего рода искусство, доступное разве что математику. Более подробный анализ сущности формализации процесса дает количественные закономерности процесса в блоке. Это означает, что для заданных входных условий блока, используя формализацию процесса, всегда можно найти его результат на выходе. Очевидно, мы имеем дело с предсказанием результата процесса в блоке по входным условиям и формальному представлению процесса. Математическая модель позволяет прогнозировать работу блока [3,4].

При прогнозировании с помощью модели, нельзя сказать о самом процессе, ведь формализация предполагает абстрагирование от внутреннего смысла процесса. Жертвуя пониманием сущности процесса, приобретаем возможность предсказывать его результат. Такой подход является типично прагматическим, то, несомненно, устраивает как эксплуатационника, так и химика-технолога.

В случае зависимости от времени входных условий, которые называются внешним воздействием или просто воздействием на блок, для заданной формализации процесса в блоке можно прогнозировать его результат на любой момент времени. Такой мгновенный результат воздействия называют откликом блока на воздействие.

Процессом в блоке можно управлять, изменяя параметры формализации, определенным образом дозируя реагент, как-то воздействуя на гидродинамику потока. Такое управление отличается от воздействия своей целенаправленностью.

Управляемая технология оптимальна не только по параметрам отклика, но и позволяет сэкономить реагенты, в какой-то мере упрощает обслуживание комплекса, но самое главное  гарантирует высокую надежность эксплуатации.

Рассмотрим математическую модель водохранилища как предварительного отстойника, в котором происходит перемешивание потока воды [5]:

где u – скорость осаждения; v – скорость транспортного потока.

Эффект отстойника с такой моделью равен:

Потери воды в водохранилище-отстойнике незначительны, т.е.:

Эффект реактора смешения равен:

Откуда:

где V – объём отстойника; S- площадь поперечного сечения блока; h- длина в направлении V.

Процесс осаждения в блоке происходит с кинетикой первого порядка:

После интегрирования распределение концентрации по высоте со временем, характерное для седиментации по классической теории Эйнштейна-Самолуховского, будет иметь вид:

∫ Свыхdh= - ∫ ( иСвхdh) / h
Свых = -uСвхln |h|

Под  h понимается координата точки, отсчитанная от некоторого уровня воды. Кинетическая запись процесса дает распределение скорости осаждения, а ее интеграл - распределение концентрации по высоте на любой момент времени.

В таблице 1 представлены расчёты по математической модели Эшкаконского водохранилища как предварительного отстойника, в створе сечения 1-1, близко расположенному к водозаборному сооружению [6].

Таблица 1

Расчеты по математической модели Эшкаконского водохранилища

Полученные расчеты скорости осаждения по математической модели практически не отличаются от лабораторных исследований.

Рисунок 1 Створы на поверхности водохранилища для отбора и исследований проб воды и осадка.

I – VII – поперечные сечения водохранилища;

1 – 16 – номера отбора проб по створам.

Выводы :

1. Проведенные эксперименты регулируемого Эшкаконского водохранилища показали, что оно является огромным предварительным отстойником, в котором происходит очистка воды перед водозаборным сооружением;

2. При многолетних исследованиях выяснилось, что качество воды в  водохранилище по всем показателям практически соответствует СанПиНу и обработка её в течение 7-8 месяцев возможна без применения реагентов;

3. Исходя из п.2 выводов, предварительно очищенную воду водохранилища можно подавать для окончательной очистки непосредственно на скорые фильтры с последующим обеззараживанием и подачей потребителю.

Список литературы:

1. Будлей В.Р. Моделирование гидромелиоративных систем. - Киев.: Наукова Дума, 1975,  195 с.

2. А.А.Смоляниченко, А.В.Тихонов, П.Н.Науменко, Н.С.Серпокрылов. Исследование массообменных характеристик аэроторов REHAU RAUBIOXON. Материалы междунарожной научно-практической конференции «Строительство-2012». Ростов-на-Дону.: РГСУ, 2012

3. Н.С.Серпокрылов, Н.Н.Куля. Моделирование линий токов с помощью программного оборудования ANSYS 11. Материалы междунарожной научно-практической конференции «Строительство-2012». Ростов-на-Дону.: РГСУ, 2012

4. Железняков Г.В., Данилевич Б.Б. Точность гидрологических измерений и расчетов. Л.: Гидрометеоиздат, 1966, 115 с.

5. Математические модели контроля загрязнения воды./ Под ред. Джеймса А. – М.: Мир, 1981, 483 с

6. Алешин В.С. Очистка природной низкотемпературной воды. Ростов-на-Дону.: Ростиздат, 2005, 250 с.