Расчет извилистости границ плоских фигур

Аннотация

Егерева Э.Н., Чопуров К.А.

Дата поступления статьи: 24.05.2019

В работе рассмотрена извилистость правильных n-угольников, фракталов и извилистость границ прямоугольной трапеции. Получено значение извилистости ωn в предельном случае. Для всех рассмотренных фигур построены зависимости значений извилистости от количества сторон правильного n-угольника и от n-ой итерации для рассматриваемого фрактала. Для границы прямоугольной трапеции построены графики зависимости границы извилистости от углового коэффициента прямой y=px+q, ограничивающей рассматриваемую трапецию. Показано, что при увеличении количества итераций в каждом фрактале значение извилистости растёт, а его предельное значение стремится к бесконечности.

Ключевые слова: извилистость, замкнутый контур, фрактал, правильные n-угольники, снежинка Коха, границы контура

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

`